Une pièce en béton
armé soumise à l’action de charges, a des sollicitations variables :
a)
Suivant sa position dans l’espace
(horizontale ou verticale).
b)
Suivant la nature de l’appui (libre ou
encastré).
c)
Suivant le nombre et la position de ces
appuis.
d)
Suivant la position des charges (concentrés
ou réparties).
Elles peuvent prendre
trois formes essentielles : traction, compression, cisaillement.
Les efforts de
traction et de cisaillement sont absorbés par les barres d’acier, et les
efforts de compression par le béton.
Une pièce en position
verticale soumise à l’action d’une force, dont le sens de l’application est
confondu avec son axe longitudinal, peut flamber ou fléchir suivant l’axe
transversal.
* Principes fondamentaux de la théorie des poutres :
Deux des dimensions de la poutre sont petites par rapport
à la troisième. En d'autres termes les dimensions de la section droite sont
petites par rapport à la longueur de la poutre. Ce principe permet d'approximer
la poutre par une ligne (droite ou courbe) et des sections droites.
En général, une
longueur ou une distance de l'ordre de deux à trois fois la plus grande
dimension de la section droite est considérée suffisante pour appliquer le
modèle RDM.
La loi de Hooke précise que, dans le domaine élastique du matériau, les
déformations sont proportionnelles aux contraintes.
Le principe de superposition permet de décomposer toute
sollicitation complexe en une somme de sollicitations élémentaires dont les
effets sont ensuite additionnés. Ce principe est directement lié à l'hypothèse
de linéarité de la loi de Hooke.
L'équilibre statique d'un système exige que :
* Moment fléchissant :
Un moment
fléchissant dans une section est la somme des moments des forces situés à
gauche de la section par rapport à l’axe neutre de la section.
* L’effort tranchant :
L’effort tranchant dans une section est la
somme des forces verticales situés à gauche de la celle-ci.
Au voisinage
des appuis il apparait des fissures inclinés à 45°, ces fissures sont du à
l’effort tranchant. Pour remédier a ces fissures on place des armatures
inclinés d’un angle alpha pour absorber les efforts de traction, pratiquement
les armatures sont droites à 90° pour une raison de commodité.
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